(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210514176.3 (22)申请日 2022.05.11 (71)申请人 中国电建集团华 东勘测设计 研究院 有限公司 地址 310000 浙江省杭州市潮王路2 2号 申请人 浙江大学 (72)发明人 张岗平　吴明明　闫自海　严佳佳　 徐日庆　程康　张白羚　 (74)专利代理 机构 杭州天昊专利代理事务所 (特殊普通 合伙) 33283 专利代理师 何碧珩　卓彩霞 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 30/13(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种新建隧道近接下穿对既有地铁隧道纵 向变形的计算方法 (57)摘要 本发明公开了一种新建隧道近接下穿对既 有地铁隧道纵向变形的计算方法。 本发明考虑了 隧道的地基 反力系数的非线性， 通过基于梁理论 的叠加法求解了新建隧道近接下穿施工影响下， 邻近上卧既有地铁隧道的纵向变形及其力学响 应， 得到的预测结果较为准确， 接近实际， 误差较 小。 权利要求书2页 说明书5页 附图2页 CN 114841004 A 2022.08.02 CN 114841004 A 1.一种新建隧道近接下穿对既有地铁隧道纵向变形的计算方法， 其特征是， 包括以下 步骤： (1)使用弹性地基模型， 计算由卸载压力q(y)引起的隧道挠度s1(y)和弹性反力F1(y)， F1(y)＝k·s1(y)， k为路基反力系数； (2)对步骤(1)弹性地基模型施加大小相等方向相反的外荷载F1(y)， 荷载作用范 围为y ∈[‑L,L]， 重新计算隧道挠度s2(y)和弹性反力F2(y)； (3)如果弹性反力F2(y)小于0.1kN， 则s(y)通过叠加s1(y)和s2(y)得到； 否则， 将重复类 似的计算， 直到弹性反应小于 0.1kN； 每个使用弹性 地基模型的叠加外 部压力等于最初施加的附加压力q(y)； 与此同时， 当来自范围 ‑L到L的叠加反力接近于零， 则表示该范围内的弹簧已 “删除”， 即可视为下 方隧道“0距离”下穿上方既有隧道； 因此模型的弹性反作用力F(y)和挠度s(y)可通过以下公式得 出： F(y)＝F1(y)‑F1(y)+F2(y)‑F2(y)+…‑Fn‑1(y)+Fn(y)    (11) s(y)＝s1(y)+s2(y)+…+sn(y)    (12)。 2.根据权利要求1所述的一种新建隧道近接下穿对既有地铁隧道纵向变形的计算方 法， 其特征是， 步骤(1)中， 采用Winkler 地基模拟地基土与隧道间的相互作用， 即： 地基土和 既有隧道之间的相互作用通过一系列紧密的独立线性 “土弹簧”模拟， 由于新建隧道下穿施 工， 使原有 “土弹簧”的刚度沿既有隧道方向发生变化。 3.根据权利要求2所述的一种新建隧道近接下穿对既有地铁隧道纵向变形的计算方 法， 其特征是， 步骤(1)中， 采用Euler ‑Bernoulli梁模拟既有地铁隧道。 4.根据权利要求3所述的一种新建隧道近接下穿对既有地铁隧道纵向变形的计算方 法， 其特征是， Winkler地基上 无限Euler伯努利梁的控制方程 为： 式中： EI是既有隧道的等效弯曲刚度； s(y)是既有隧道的纵 向位移； k为路基反力系数； b是梁的横截面宽度； q(y)是新隧道 施工引起的作用于既有地铁隧道上的卸载压力； 式(1)的解写成： s(y)＝s0(y)+v(y)    (2) 式中： s0(y)是式(1)的通 解， v(y)与卸载压力q(y)相关的特解； 解写成： s0(y)＝eβ y(c1cosβ y+c2cosβ y)+e‑β y(c3cosβ y+c4cosβ y)    (3) 其中： I为材料力学参数， 表示隧道的惯性矩； 参数c1、 c2、 c3和c4是四个积 分常数， 可由边界条件决定； 因为s(y)＝0， 当y趋 近于无穷大, 式(3)简化 为： s0(y)＝e‑β y(c3cosβ y+c4cosβ y)    (4) 如果在原点施加集中载荷 p， 则旋转角度 θ(y)为 零， 剪力Q(y)为 ‑p/2在原点：权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 114841004 A 2Q(y)表示由在原点施加集中载荷 p产生的剪力； 将式(4)代入式(5)， 常数c3和c4可获得： 因此， 集中荷载p引起的无限长梁的垂直 挠度可表示 为： 当q( δ )施加在无限长梁任意位置δ处的无 限小单元长度dδ上时， 可以假定有限长梁的 原点从O移动到O1； 由此产生的挠度ds(y)可以通过式(7)计算， 其中p被q( δ )bdδ取代， y被取 代|y‑δ|； 即： 通过积分方程， 可以得到由卸载分布压力引起的无限长梁的总挠度s(y)： 与s(y)相关的附加弯 矩M(y)可以通过梁理论得到， 即： 由上式(1)～(9)计算由卸载压力q(y)引起的隧道挠度s1(y)和弹性反力F1(y)。 5.根据权利要求4所述的一种新建隧道近接下穿对既有地铁隧道纵向变形的计算方 法， 其特征是， 步骤(2)中， 采用式(1)～(9)重新计算隧道挠s2(y)和弹性反力F2(y)， F2(y)＝ k·s2(y)， k为路基反力系数。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 114841004 A 3